将蒸好的馒头完全冷却后，可以按照以下步骤将其放入冰箱冷藏：
1. 将蒸好的馒头放在一个平坦的容器或者塑料袋里。
2. 确保馒头完全冷却，以免产生水汽导致变质。
3. 如果使用容器，用盖子或保鲜膜覆盖好，以防止馒头吸收冰箱中的异味。
4. 如果使用塑料袋，将馒头放入袋子中，尽量排除空气并封口。
5. 将容器或者塑料袋标记上日期，以便于掌握保存时间。
6. 放入冰箱的冷藏室，放在其他食物的上层或者中间位置。
请注意以下事项：
- 冷藏的时间尽量控制在2-3天内，以免馒头变质。
- 冷藏后的馒头口感可能会变硬，需要重新加热才能食用。
- 需要避免馒头与其他食物接触，以免传染异味。
- 如果打算长时间保存，可以考虑将馒头放入冷冻室进行冷冻保存，但需要事先将馒头切片，以便于分开食用。
